DISTRIBUSI BINOMIAL

uatu survei menemukan bahwa satu dari lima orang berkata bahwa dia telah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan yang ditanyakan. Jika 10 orang dipilih secara acak, berapakah peluang tiga diantaranya sudah mengunjungi dokter bulan lalu?

Pembahasan Pada kasus ini, n = 10, X = 3, p = 1/5, dan q = 4/5. Sehingga,

Jadi peluang tiga orang yang dipilih sudah mengunjungi dokter bulan lalu adalah 0,201.
Menghitung peluang dengan menggunakan rumus binomial bisa menjadi membosankan, sehingga tabel distribusi binomial telah dikembangkan untuk beberapa nilai n dan p.
Contoh 3: Survei Ketakutan untuk Berada di Rumah pada Malam Hari

Suatu lembaga survei melaporkan bahwa 5% orang merasa takut untuk sendirian berada di rumah pada malam hari. Jika 20 orang diambil secara acak, tentukan peluang dengan menggunakan tabel binomial.

1. Terdapat 5 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.
2. Terdapat paling banyak 3 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.
3. Terdapat paling sedikit 3 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.

Pembahasan

1. Pada permasalahan ini, kita mempunyai n = 20, X = 5, dan p = 0,05. Sehingga, dengan melihat tabel binomial kita mendapatkan peluangnya adalah 0,002.
   
2. Pada soal yang kedua, kita mempunyai n = 20 dan p = 0,05. “Paling banyak 3 orang” berarti 0, atau 1, atau 2, atau 3. Sehingga solusinya adalah
   
3. Kita memiliki n = 20 dan p = 0,005. “Paling sedikit 3 orang” berarti 3, 4, 5, …, 20. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menyelesaikan P(0) + P(1) + P(2) kemudian mengurangkannya dari 1.
   
   Jadi, kita peroleh peluangnya adalah 0,076.

Iklan

Report this ad

Report this ad

B