DISTRIBUSI NORMAL

Mengenal Distribusi Normal dan Cara Membaca Tabel Distribusi Normal

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi probabilitas yang penting dalam analisis statistika. Distribusi ini memiliki parameter berupa mean dan simpangan baku. Distribusi normal dengan mean = 0 dan simpangan baku = 1 disebut dengan distribusi normal standar. Apabila digambarkan dalam grafik, kurva distribusi normal berbentuk seperti genta (bell-shaped) yang simetris. Perhatikan kurva distribusi normal normal standar berikut:

Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga (‒∞) hingga positif takhingga (+∞). Kurva normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal adalah satu (sebagaimana konsep probabilitas). Dengan demikian, luas kurva normal pada sisi kiri = 0,5; demikian pula luas kurva normal pada sisi kanan = 0,5.

Dalam analisis statistika, seringkali kita menentukan probabilitas kumulatif yang dilambangkan dengan notasi P (X<x). Sebagai contoh, P (X<1), apabila diilustrasikan dengan grafik adalah luas kurva normal dari minus takhingga hingga X = 1.

Secara matematis, probabilitas distribusi normal standar kumulatif dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Akan tetapi, kita lebih mudah dengan bantuan tabel distribusi normal. Berikut adalah tabel distribusi normal standar, untuk P (X < x), atau dapat diilustrasikan dengan luas kurva normal standar dari X = minus takhingga sampai dengan X = x.

Contoh penggunaan:
Hitung P (X<1,25)

Penyelesaian: Pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya, carilah angka 0,05 pada baris paling atas. Sel para pertemuan kolom dan baris tersebut adalah 0,8944.
Dengan demikian, P (X<1,25) adalah 0,8944.

DISTRIBUSI BINOMIAL

uatu survei menemukan bahwa satu dari lima orang berkata bahwa dia telah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan yang ditanyakan. Jika 10 orang dipilih secara acak, berapakah peluang tiga diantaranya sudah mengunjungi dokter bulan lalu?
Contoh 2

Pembahasan Pada kasus ini, n = 10, X = 3, p = 1/5, dan q = 4/5. Sehingga,
Contoh 2 P(3)

Jadi peluang tiga orang yang dipilih sudah mengunjungi dokter bulan lalu adalah 0,201.
Menghitung peluang dengan menggunakan rumus binomial bisa menjadi membosankan, sehingga tabel distribusi binomial telah dikembangkan untuk beberapa nilai n dan p.
Contoh 3: Survei Ketakutan untuk Berada di Rumah pada Malam Hari

Suatu lembaga survei melaporkan bahwa 5% orang merasa takut untuk sendirian berada di rumah pada malam hari. Jika 20 orang diambil secara acak, tentukan peluang dengan menggunakan tabel binomial.

Terdapat 5 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.
Terdapat paling banyak 3 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.
Terdapat paling sedikit 3 orang dalam sampel yang takut sendirian dalam rumah pada malam hari.

Pembahasan

Pada permasalahan ini, kita mempunyai n = 20, X = 5, dan p = 0,05. Sehingga, dengan melihat tabel binomial kita mendapatkan peluangnya adalah 0,002.
Pada soal yang kedua, kita mempunyai n = 20 dan p = 0,05. “Paling banyak 3 orang” berarti 0, atau 1, atau 2, atau 3. Sehingga solusinya adalah
Kita memiliki n = 20 dan p = 0,005. “Paling sedikit 3 orang” berarti 3, 4, 5, …, 20. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menyelesaikan P(0) + P(1) + P(2) kemudian mengurangkannya dari 1.

Jadi, kita peroleh peluangnya adalah 0,076.

Report this ad

B

soal un matematika

https://docs.google.com/viewer?pid=explorer&srcid=0B0UHbuHV2do9ZDhkNjVjNmEtYzBkNC00Y2MwLWJiMjctYjA1NjU3ZTI0YzY2&chrome=true&docid=1ad14329509f5094fc137f9d86e3d5f6%7C1beb18dc01c8e582a15580f478148e15&chan=EQAAAIPf9jXRtxyoK7s/zPMFWlTgHohp0Ve7SjuCI0nmtlHR&a=v&rel=rar;r1;Soal+UN+IPA+2010+%28b%29.docx

VEKTOR

StudioBelajar.com / Matematika / Vektor

Vektor

Pengertian Vektor

Vektor merupakan sebuah besaran yang memiliki arah. Vektor digambarkan sebagai panah dengan yang menunjukan arah vektor dan panjang garisnya disebut besar vektor. Dalam penulisannya, jika vektor berawal dari titik A dan berakhir di titik B bisa ditulis dengan sebuah huruf kecil yang diatasnya ada tanda garis/ panah seperti $\vec{v}$

matematika

Selasa, 09 April 2019